我們所處的空間與時(shí)間，或許不是連續的?一個(gè)名為“圈量子引力”的量子理論，就提出了離散時(shí)空的概念?，F在，一項由多位華人科學(xué)家主導的研究，讓該理論進(jìn)入全新的階段——在實(shí)驗室中模擬圈量子引力中的時(shí)空量子態(tài)。

　　20世紀上半葉，量子理論的出現讓物理學(xué)進(jìn)入全新的階段。這時(shí)，離散化成為物理學(xué)的新潮流。比如，玻爾通過(guò)對應原理計算出氫原子的電子能量是離散的，從而得出氫的光譜線(xiàn);銀原子與不均勻磁場(chǎng)相互作用后，自旋角動(dòng)量的方向也是離散的，這給出了斯特恩-蓋拉赫實(shí)驗中兩股銀原子飛行軌跡。

　　根據這個(gè)思路，一個(gè)很容易想到的問(wèn)題是：既然能量與角動(dòng)量都是量子化，也就是離散化的，那么時(shí)間與空間是不是離散的呢?

　　圈量子引力的誕生

　　一個(gè)誕生于1987年的全新理論，就提出了時(shí)空是離散的觀(guān)點(diǎn)。這種物理學(xué)思想，就是圈量子引力(loop quantum gravity)理論。

　　在圈量子引力出現之前，最流行的量子引力理論是惠勒-德威特方程。這個(gè)方程類(lèi)似于量子力學(xué)的薛定諤方程：在惠勒-德威特方程中，整個(gè)宇宙空間可以看成波函數，這個(gè)波函數的演化滿(mǎn)足薛定諤方程。但是，惠勒-德威特方程存在很多問(wèn)題，因此后來(lái)被淘汰了。

　　20世紀80年代中期，卡洛·羅韋利(Carlo Rovelli)和阿比耶·阿什特卡爾(Abhay Ashtekar)、李·斯莫林(Lee Smolin)開(kāi)始重新考慮這個(gè)問(wèn)題。他們在惠勒-德威特方程的基礎上，創(chuàng )建了圈量子引力理論。

　　羅韋利在接受《環(huán)球科學(xué)》采訪(fǎng)時(shí)，介紹了圈量子引力的誕生經(jīng)歷：“1987年夏天，我還是一個(gè)對量子引力問(wèn)題感興趣的年輕博士后，到處拜訪(fǎng)這個(gè)領(lǐng)域的科學(xué)家。當我去耶魯大學(xué)拜訪(fǎng)斯莫林時(shí)，他告訴我，他發(fā)現了惠勒-德威特方程的一些奇怪的解——在那里，空間中每個(gè)圈都有一個(gè)可能的解。于是，我開(kāi)始和斯莫林合作。我們意識到，他的解可以成為量子引力的新基礎。”隨后，羅韋利和斯莫林去了美國錫拉丘茲大學(xué)，和當時(shí)在該校任職的阿什特卡爾合作，三人共同發(fā)展了圈量子引力理論。

　　這個(gè)理論涉及到一個(gè)積分，這個(gè)積分是沿著(zhù)時(shí)空中的一些小圈而進(jìn)行的，所以這個(gè)理論叫做“圈”量子引力，它沒(méi)有像惠勒-德威特方程那樣采用薛定諤方程，而是采取了海森堡方程的模式(需要找到一對正則變量來(lái)進(jìn)行量子化)。該理論認為，時(shí)間和空間由離散的塊組成。物理學(xué)家定義了圈量子引力中基本單元的體積算符與面積算符，這些算符都有離散的本征值。這些最小的面積、體積不是連續變化的，因此該理論實(shí)現了時(shí)空的量子化。

圈量子引力概念圖

　　量子自旋網(wǎng)絡(luò )

　　前面說(shuō)到，在圈量子引力中，空間是離散的。因此，三維空間可以被分成無(wú)數個(gè)基本的量子四面體。那么，物理學(xué)家如何刻畫(huà)這些量子四面體呢?這與1971年物理學(xué)家羅杰·彭羅斯提出的量子自旋網(wǎng)絡(luò )有關(guān)。

　　量子自旋網(wǎng)絡(luò )的構造用到了對偶的思想。如果存在一個(gè)多面體的空間量子，在量子自旋網(wǎng)絡(luò )中，可以用多面體的中心點(diǎn)表示這個(gè)多面體的體積，而用穿過(guò)各個(gè)表面的線(xiàn)條來(lái)表示其面積。

　　以下圖為例，a圖是一個(gè)正方體，假設這個(gè)正方體的邊長(cháng)是2普朗克長(cháng)度，那么每個(gè)面的面積是4個(gè)普朗克面積，這個(gè)正方體的體積是8個(gè)普朗克體積。因此，如果用量子自旋網(wǎng)絡(luò )來(lái)表示，那么就是b圖。圖上的這些數字，均與各個(gè)面對應的自旋有關(guān)。

　　在圈量子力學(xué)的模型中，最基本的空間量子是一些量子四面體。這些量子四面體對應的量子自旋網(wǎng)絡(luò )如下圖所示。當然，這種量子四面體是在普朗克尺度下才出現的。對于量子四面體來(lái)說(shuō)，其四個(gè)面的面積可以存在量子波動(dòng)。
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